Latihan Soal PTS Kelas 12 SMA IPA Semester Ganjil 2023 & Pembahasannya

Artikel ini berisi latihan soal PTS (Penilaian Tengah Semester) kelas 12 SMA IPA untuk semester ganjil tahun 2023, lengkap dengan pembahasannya. Yuk, kita belajar bersama!

—

BIOLOGI

Topik


:
Pertumbuhan dan Perkembangan Tumbuhan

Subtopik


: Jenis-jenis Pertumbuhan pada Tumbuhan

Konsep


: Kambium gabus

Level


: Medium

1. Cermati aktivitas pertumbuhan sekunder berikut!

1. 
   1. Pertumbuhan xilem ke arah dalam
   


2. 
   2. Pertumbuhan floem ke arah luar
   


3. 
   3. Pertumbuhan feloderm ke arah dalam
   


4. 
   4. Pertumbuhan felem ke arah luar
   

Aktivitas dari kambium gabus ditunjukkan oleh nomor ….

1. 
   1 dan 2
   


2. 
   1 dan 3
   


3. 
   2 dan 3
   


4. 
   2 dan 4
   


5. 
   3 dan 4
   

Jawaban

:
E

Pembahasan

:

Kambium gabus atau biasa disebut felogen merupakan jaringan yang berperan dalam pertumbuhan sekunder karena memiliki sifat aktif membelah. Aktivitas pembelahan felogen ke arah luar akan membentuk jaringan felem yang berfungsi untuk membentuk epidermis, sedangkan aktivitas pembelahan ke arah dalam akan membentuk feloderm. Jadi, aktivitas dari kambium gabus ditunjukkan oleh nomor 3 dan 4.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Topik


:
Pertumbuhan dan Perkembangan Hewan

Subtopik


: Lapisan Embrionik dan Rongga Tubuh Hewan

Konsep


: Selom

Level


: Medium

2. Perhatikan gambar rongga tubuh hewan berikut ini!

Kelompok hewan yang memiliki rongga tubuh seperti gambar di atas adalah ….

1. 
   Vertebrata dan Porifera
   
   


2. 
   Porifera dan Mollusca
   
   


3. 
   Porifera dan Coelenterata
   
   


4. 
   Arthropoda dan Vertebrata
   
   


5. 
   Coelenterata dan Echinodermata
   
   

Jawaban

:
D

Pembahasan

:

Gambar di atas memperlihatkan lapisan tubuh hewan triploblastik selomata. Triploblastik selomata memiliki rongga tubuh sejati yang disebut sebagai selom. Selom merupakan bagian yang berkembang dari mesoderm. Selom ini sepenuhnya dikelilingi oleh jaringan mesoderm yang memungkinkan organ-organ tubuh dapat ditempatkan sedemikian rupa sehingga aktivitas organ-organ tersebut dapat terfasilitasi dengan baik. Adapun lapisan tubuh pada hewan triploblastik selomata adalah:

Contoh hewan triploblastik selomata adalah hewan-hewan dari kelompok Echinodermata, Arthropoda, Moluska, dan Vertebrata.

Dengan demikian pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Topik


:
Enzim

Subtopik


: Sifat fungsional enzim

Konsep


: Enzim sebagai biokatalisator

Level


: HOTS

3. Bagan berikut menunjukkan tahapan terakhir dalam jalur biokimia yang digunakan bakteri

Serratia marcescens

dalam menghasilkan molekul pigmen berwarna merah. Huruf X, Y, dan Z merupakan molekul perantara yang dihasilkan. Empat jenis enzim terlibat dalam jalur metabolisme ini.

Suatu strain mutan

Serratia marcescens

menghasilkan molekul X dan Y, tetapi tidak membentuk molekul pigmen merah maupun molekul Z. Berdasarkan pengamatan tersebut, dapat disimpulkan bahwa terjadi mutasi pada pigmen gen yang mengkode .…

1. 
   enzim 1
   


2. 
   enzim 3
   


3. 
   enzim 2
   


4. 
   enzim 4
   


5. 
   enzim 1 dan 2
   

Jawaban

:
B

Pembahasan

:

Bakteri

Serratia marcescens

secara alami akan membentuk pigmen merah dengan reaksi bertahap. Berdasarkan skema pada soal, maka dapat dijelaskan yaitu bakteri

Serratia marcescens

akan membentuk senyawa antara X dengan bantuan enzim 1, kemudian bakteri

Serratia marcescens

akan membentuk senyawa Y dengan bantuan enzim 2.

Senyawa Y akan meneruskan proses membentuk senyawa Z dengan bantuan enzim 3. Selanjutnya senyawa X dan Z akan bereaksi dibantu enzim 4 untuk memproduksi pigmen merah. Jika pada mutan bakteri

Serratia marcescens

, dapat memproduksi senyawa X dan Y, berarti enzim 1 dan enzim 2 bersifat normal. Namun mutan ini tidak dapat memproduksi senyawa Z, sehingga dapat diprediksi enzim 3 mengalami mutasi. Jika senyawa Z tidak dihasilkan maka pigmen merah juga tidak dapat dihasilkan.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Topik


: Anabolisme

Subtopik


: Konsep anabolisme

Konsep


: Definisi anabolisme

Level


: Medium

4. Perhatikan hal-hal berikut ini!

1. 
   1. Menghasilkan energi
   


2. 
   2. Berperan dalam pembentukan karbohidrat, protein, dan lemak
   


3. 
   3. Membentuk cadangan energi bagi tubuh
   


4. 
   4. Dapat terjadi pada Archaebacteria dan Fungi
   

Hal yang berkaitan dengan anbolisme ditunjukkan oleh nomor ….

1. 
   1 dan 2
   
   


2. 
   1 dan 3
   
   


3. 
   2 dan 3
   
   


4. 
   2 dan 4
   
   


5. 
   3 dan 4
   
   

Jawaban

:
C

Pembahasan

:

Anabolisme

merupakan reaksi penyusunan atau pembangunan molekul sederhana menjadi molekul kompleks yang termasuk ke dalam reaksi endergonik karena membutuhkan ATP. Contoh reaksi anabolisme antara lain pembentukan karbohidrat melalui fotosintesis yang dilakukan oleh tumbuhan dan beberapa anggota bakteri serta melalui kemosintesis yang dilakukan oleh Archaebacteria.

Selain itu, contoh anabolisme lainnya adalah pembentukan lemak melalui sintesis lemak dan pembentukan protein melalui sintesis protein. Karbohidrat, lemak, dan protein yang dibentuk dapat digunakan sebagai penyusun tubuh, penunjang proses-proses dalam tubuh, serta dapat dijadikan sebagai sumber energi bagi tubuh.

Sementara itu, metabolisme yang terjadi pada kelompok Fungi adalah katabolisme. Katabolisme merupakan reaksi pemecahan atau pembongkaran molekul kompleks menjadi molekul sederhana dan termasuk ke dalam reaksi eksorgonik (membebaskan ATP), contohnya adalah respirasi seluler.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Topik


: Materi Genetik

Subtopik


:
DNA dan RNA, Gen dan Kromosom

Konsep


: Perbandingan DNA dan RNA, struktur nukleotida RNA, basa nitrogen


RNA, polinukleotida RNA

Level


: Medium

5. Perhatikan ciri-ciri berikut ini!

1. 
   1. Berupa rantai berpilin dan panjang
   


2. 
   2. Berupa rantai tunggal dan pendek
   


3. 
   3. Dapat ditemukan dalam sitoplasma
   


4. 
   4. Dapat ditemukan dalam mitokondria
   


5. 
   5. Tersusun dari gula ribosa
   


6. 
   6. Mengandung basa pirimidin berupa sitosin dan timin
   

Ciri-ciri RNA ditunjukkan oleh nomor ….

1. 
   1, 3, dan 5
   
   


2. 
   1, 4, dan 6
   
   


3. 
   2, 3, dan 5
   
   


4. 
   2, 4, dan 6
   
   


5. 
   3, 4, dan 6
   
   

Jawaban

:
C

Pembahasan

:

RNA atau

ribonucleic acid

merupakan asam nukleat rantai tunggal yang melakukan instruksi yang dikode oleh DNA. Adapun ciri-ciri dari RNA, yaitu:

1. 
   1. Berupa rantai tunggal dan pendek
   


2. 
   2. Gula pentosanya adalah ribosa
   


3. 
   3. Tersusun dari basa nitrogen purin yang terdiri dari adenin (A) dan guanin (G), serta pirimidin yang terdiri dari sitosin (C) dan urasil (U)
   


4. 
   4. Terletak pada inti sel, sitoplasma, dan ribosom
   


5. 
   5. Memiliki kadar yang berbeda-beda karena kadar RNA di dalam sel selalu berubah-ubah tergantung aktivitas sel dan kecepatan sintesis protein
   

Berdasarkan penjelasan di atas, dapat kita simpulkan bahwa ciri-ciri RNA yang tepat ditunjukan oleh nomor 2, 3, dan 5.

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Anabolisme

Subtopik: Fotosintesis Reaksi Terang

Level Kognitif: LOTS

6. Informasi yang tepat terkait reaksi terang adalah ….
A. reaksi yang terjadi proses fiksasi karbon
B. reaksi yang melibatkan fotosistem I dan II
C. reaksi yang terjadi reduksi 3-fosfogliserat
D. reaksi yang hasil akhirnya berupa karbohidrat
E. reaksi yang membutuhkan energi berupa ATP

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Reaksi terang merupakan bagian dari tahapan fotosintesis yang bertujuan untuk merubah energi cahaya menjadi energi kimia. Reaksi terang membutuhkan energi dari cahaya matahari (pilihan jawaban E salah). Energi cahaya akan diterima oleh pigmen klorofil yang berada di membran tilakoid pada kloroplas. Reaksi terang terjadi dalam dua jalur, yaitu jalur yang membentuk siklus disebut jalur siklik dan jalur yang tidak membentuk siklus disebut jalur non-siklik.

Reaksi terang jalur non-siklik melibatkan fotosistem I dan II (pilihan jawaban B benar) yang memiliki hasil akhir berupa ATP, NADPH, dan oksigen (pilihan jawaban D salah). Sementara itu, reaksi terang jalur siklik hanya melibatkan fotosistem I dan hanya menghasilkan ATP. Setelah proses reaksi terang terdapat reaksi gelap yang terjadi pada stroma dan memanfaatkan ATP hasil reaksi gelap.

Reaksi gelap bertujuan untuk menangkap atau fiksasi karbon (pilihan jawaban A salah). Tiga tahapan reaksi gelap adalah fiksasi karbon, reduksi 3-fosfogliserat, dan regenerasi RuBP (pilihan jawaban C salah).

Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

Baca Juga:
Latihan Soal & Pembahasan PTS Kelas 12 IPA Semester Genap 2021

FISIKA

Topik: Listrik Arus Searah

Subtopik:
Hambatan Listrik

Level: LOTS

1. Setiap kawat atau penghantar memiliki sifat menghambat arus listrik. Besaran yang memengaruhi hambatan setiap penghantar adalah ….

1. 
   massa kawat
   


2. 
   volume kawat
   


3. 
   elektron kawat
   


4. 
   luas penampang kawat
   


5. 
   massa jenis kawat
   

Jawaban: D

Pembahasan:

Nilai hambatan suatu kawat penghantar dirumuskan sebagai

Dengan,

sehingga besaran yang mempengaruhi hambatan setiap penghantar yaitu hambatan jenis kawat, panjang kawat, dan luas penampang kawat.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Listrik Arus Searah

Subtopik:
Hukum II Kirchoff

Level: MOTS

2. Perhatikan gambar berikut!

Sebuah rangkaian tertutup terdiri dari dua buah sumber tegangan, sumber tegangan pertama sebesar 10 V dan sumber tegangan kedua sebesar 6 V. Jika

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui:

E


₁

= 10 V

E


₂

= 6 V

R


₁

=

R


₂

=

R


₃

= 3 ohm

Ditanya:

I

?

Berdasarkan Hukum II Kirchoff dapat dituliskan,

Jika mengikuti arah loop seperti pada gambar, besar

E


₁

bernilai positif dan

E


₂

bernilai negatif, maka

Tanda (-) menunjukkan arah arus yang digunakan sebelumnya terbalik.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Listrik Statis

Subtopik:
Hukum Coulomb

Level: MOTS

3. Tiga buah muatan berada dalam satu garis lurus seperti gambar berikut.

Bila

q

= +5,0 μC dan

d

= 30 cm, besar dan arah gaya listrik yang bekerja pada muatan

q

adalah (

k

= 9 x 10

⁹

Nm

²

C

^-2

) ….

1. 
   7,5 N menuju
   
   q
   
   
   ₁
   
   
   
   
   
   
   


2. 
   7,5 N menuju
   
   q
   
   
   ₂
   
   
   
   
   
   
   


3. 
   15 N menuju
   
   q
   
   
   ₁
   
   
   
   
   
   
   


4. 
   22,5 N menuju
   
   q
   
   
   ₁
   
   
   
   
   
   
   


5. 
   22,5 N menuju
   
   q
   
   
   ₂
   
   
   
   
   
   
   

Jawaban: B

Pembahasan:

Gambar arah gaya listrik yang bekerja pada muatan

q

.

muncul karena pengaruh

dan

muncul karena pengaruh

.

Resultan gaya yang bekerja pada

q

:

Karena resultan gaya yang diperoleh bernilai positif, maka muatan

q

akan tertarik ke kanan atau menuju

q


_2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik:
Medan Magnet

Subtopik: Medan Magnet Kawat Melingkar

Level: MOTS

4. Sebuah kawat melingkar dengan jari-jari 10 cm dialiri kuat arus sebesar 2 A seperti pada gambar.

Titik P berada pada sumbu poros kawat melingkar dan memiliki sudut
θ
sebesar 30

^o

. Besar medan magnet di titik P adalah ….

Jawaban: C

Pembahasan:

Diketahui:

I

= 2 A

a

= 10 cm = 0,1 m

θ

= 30

Ditanya:

Kuat medan magnet (

B

) = ?

Gambar di soal dapat dilengkapi lagi menjadi

Cari nilai

r

terlebih dahulu

Maka, kuat medan magnet kawat melingkar di sumbu dapat dinyatakan dengan

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik:
Induksi Elektromagnetik

Subtopik: Transformator

Level: HOTS

5. Seorang murid menginginkan arus listrik AC 24 volt. Ia memiliki baterai 12 volt dan transformator ideal yang jumlah lilitan sekunder dan primernya berturut-turut adalah 100 dan 200. Dia menghubungkan lilitan 200 dengan baterai. Ternyata dia tidak mendapatkan arus listrik yang diharapkan. Perbaikan yang dapat dilakukan adalah …

1. 
   Mengganti baterai 12 volt dengan sumber tegangan AC 48 volt.
   
   


2. 
   Mengganti baterai 12 volt dengan sumber tegangan AC 12 volt.
   
   


3. 
   Mengganti lilitan primer 200 menjadi lilitan primer 400.
   
   


4. 
   Mengganti dengan transformator ideal yang jumlah lilitan sekunder 200 dan lilitan primer 400.
   
   


5. 
   Mengganti dengan transformator yang memiliki efisiensi 90%.
   
   

Jawaban: A

Pembahasan:

Trafo hanya bekerja untuk sumber tegangan AC, maka baterai harus diganti karena baterai adalah sumber tegangan DC.

Maka, siswa harus mengganti baterai dengan sumber tegangan AC yang tegangannya 48 volt.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Listrik Statis

Subtopik: Medan Listrik

Level Kognitif: HOTS

6. Perhatikan gambar berikut!

Kunci Jawaban: D

Pembahasan:

Diketahui:

Ditanya: EA …?

Jawab:

Medan listrik merupakan besaran vektor yang arahnya ditentukan oleh jenis muatan sumbernya. Jika muatan sumber jenisnya positif maka arah medan listrik menjauhi muatan sedangkan jika muatan sumber jenisnya negatif, arah medan listrik menuju muatan sumber. Sehingga arah medan listrik di suatu titik yang berasal dari dua jenis muatan dapat digambar sebagai berikut.

Karena nilai E2 lebih besar daripada E1 dan E2 arahnya ke atas maka resultan medan listrik EA arahnya juga ke atas.

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

Topik: Medan Magnet

Subtopik: Medan Magnet Kawat Lurus

Level Kognitif: MOTS

7. Sebuah kawat lurus dengan panjang 10 cm berarus 10 A. Sebuah titik berada pada jarak 5 cm dari tepat di tengah kawat ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Diketahui:

Oleh karena itu, medan induksinya adalah

Berdasarkan kaidah tangan, saat arus listrik ke arah atas, maka arah arus induksi magnet di titik P adalah masuk bidang gambar.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Baca Juga:
Latihan Soal PTS Kelas 12 SMA IPA Semester Ganjil 2022

KIMIA

Topik: Sifat Koligatif Larutan

Subtopik:
Tekanan Osmotik

1. Tekanan osmotik urea

yang dibuat dengan melarutkan 24 g urea dalam 500 mL air pada suhu

adalah ….

1. 
   19,68 atm
   


2. 
   24,62 atm
   


3. 
   25,23 atm
   


4. 
   26,71 atm
   


5. 
   28,14 atm
   

Jawaban: A

Pembahasan:

Urea merupakan larutan nonelektrolit sehingga tekanan osmotiknya dapat dihitung mengikuti persamaan berikut.

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Topik:
Sifat Koligatif Larutan

Subtopik: Grafik P-T

2. Perhatikan grafik P-T berikut ini!

Jika diketahui grafik P-T tersebut memuat diagram dari air, urea, dan garam dapur, yang merupakan penurunan titik beku garam dapur adalah ….

1. 
   BH
   


2. 
   IF
   


3. 
   LJ
   


4. 
   LK
   


5. 
   MO
   

Jawaban: C

Pembahasan:

Air sering digunakan sebagai pelarut membentuk suatu larutan. Larutan yang terbentuk memiliki titik didih lebih tinggi dan titik beku lebih rendah, bergantung kepada jenis zat terlarut. Pada konsentrasi yang sama, semakin banyak jumlah partikel yang terbentuk akibat ionisasi semakin jauh pula pergeseran titik didih dan titik beku. Berdasarkan logika tersebut, dapat disimpulkan garis kesetimbangan fase air murni terletak di bagian dalam (warna hitam), disusul larutan nonelektrolit (warna biru) kemudian larutan elektrolit (warna merah).

Berdasarkan gambar, dapat disimpulkan L adalah titik beku air murni, K untuk larutan urea, dan J untuk larutan garam dapur. Hal yang ditanya adalah penurunan titik beku larutan garam dapur yang merupakan selisih titik beku antara larutan garam dapur dengan air murni. Berdasarkan gambar, dapat disimpulkan LJ adalah penurunan titik beku larutan garam dapur.

Jadi, jawaban yang benar adalah opsi C.

Topik:
Reaksi Redoks

Subtopik: Konsep Redoks dan Biloks

3. Perhatikan reaksi-reaksi berikut!

Hidrogen peroksida (H2O2) yang bersifat oksidator ditunjukkan pada reaksi nomor …

1. 
   1, 2, dan 3 SAJA yang benar.
   
   


2. 
   1 dan 3 SAJA yang benar.
   


3. 
   2 dan 4 SAJA yang benar.
   


4. 
   HANYA 4 yang benar.
   


5. 
   SEMUA pilihan benar.
   

Jawaban: A

Pembahasan:

Spesi yang bersifat

oksidator

adalah suatu spesi yang mengalami reaksi

reduksi

. Senyawa

yang mengalami reduksi adalah senyawa

yang berubah menjadi senyawa

karena unsur O mengalami perubahan bilangan oksidasi (biloks) dari –1 ke –2.

Dengan demikian,

yang bersifat oksidator ditunjukkan pada reaksi nomor 1, 2, dan 3 karena pada reaksi tersebut

berubah menjadi

.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Redoks dan Sel Elektrokimia

Subtopik: Pendahuluan Redoks

4. Bilangan oksidasi unsur Cr dalam

adalah ….

1. 
   +3
   


2. 
   -3
   


3. 
   +6
   


4. 
   -6
   


5. 
   +1
   

Jawaban: C

Pembahasan:

adalah molekul netral sehingga biloks totalnya bernilai 0. Perhitungan biloks Cr pada

adalah sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: Redoks dan Sel Elektrokimia

Subtopik:
Sel Elektrolisis

5. Pada elektrolisis larutan

1 M dengan menggunakan elektroda grafit terbentuk ….

1. 
   logam magnesium di katoda
   


2. 
   gas hidrogen di anoda
   


3. 
   gas sulfur di anoda
   


4. 
   ion hidrogen di anoda
   


5. 
   gas oksigen di katoda
   

Jawaban: D

Pembahasan:

Reaksi ionisasi larutan

adalah sebagai berikut.

Ion

potensial reduksinya lebih rendah dari air sehingga tidak tereduksi. Sebagai gantinya yang mengalami reduksi di katoda adalah air. Elektroda yang digunakan adalah grafit yang tergolong inert. Oleh karena itu, reaksi oksidasi berlangsung terhadap larutan. Ion

sebagai sisa asam oksi mempunyai potensial reduksi lebih besar dari air sehingga tidak teroksidasi. Pada akhirnya, oksidasi berlangsung terhadap air. Dengan demikian, reaksi pada kedua sisi elektroda adalah sebagai berikut.

Berdasarkan reaksi di atas, dapat disimpulkan bahwa logam magnesium tidak terbentuk di katoda, gas hidrogen terbentuk di katoda (bukan anoda), ion hidrogen dan gas oksigen terbentuk di anoda (bukan katoda).

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Topik: Sifat Koligatif Larutan

Subtopik: Penurunan Tekanan Uap

Level Kognitif: MOTS

6. Sebanyak 7,68 g naftalena (Mr = 128) dilarutkan dalam 10,92 g benzena (Mr = 78) pada suhu 25°C. Apabila tekanan uap murni pelarut pada suhu 20°C dan 25°C adalah 75 dan 95 mmHg, penurunan tekanan uap larutan yang terbentuk adalah ….
A. 22,5 mmHg
B. 28,5 mmHg
C. 51,0 mmHg
D. 52,5 mmHg
E. 66,5 mmHg

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Dengan demikian, penurunan tekanan uap larutan yang terbentuk adalah 28,5 mmHg.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

MATEMATIKA

Topik:
Bidang Ruang (Dimensi Tiga) I

Subtopik: Proyeksi

Level: Medium

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuknya adalah

a

satuan panjang. Panjang proyeksi ruas garis BE ke bidang ACGE adalah … satuan panjang.

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Misalkan proyeksi titik B pada bidang ACGE adalah titik B’ dengan titik B’ terletak pada bidang ACGE dan BB’ tegak lurus dengan bidang ACGE.

Selanjutnya, karena titik E sudah terletak pada bidang ACGE, maka proyeksi titik E pada bidang ACGE adalah titik E itu sendiri.

Dengan demikian, proyeksi BE pada ACGE adalah B’E yang digambarkan sebagai berikut.

Karena BB’ tegak lurus dengan ACGE, maka BB’ tegak lurus dengan AC. Kemudian, karena diagonal-diagonal pada sisi kubus saling tegak lurus, maka AC dan BD tegak lurus.

Dengan demikian, BD pasti merupakan perpanjangan BB’ dan B’ terletak di pertengahan BD maupun di pertengahan AC.

Karena B’ terletak di pertengahan AC, maka panjang AB’ adalah setengah panjang AC.

Karena panjang rusuk kubus adalah a satuan panjang, maka panjang AC adalah

satuan panjang. Dengan demikian, panjang AB’ dihitung sebagai berikut.

Didapat panjang AB’ adalah

satuan panjang.

Kemudian, akan dtentukan panjang proyeksi BE pada ACGE, yaitu B’E.

Perhatikan segitiga EAB’!

Karena panjang rusuk kubus adalah

a

satuan panjang, maka panjang EA adalah

a

satuan panjang. Kemudian, panjang AB’ adalah

satuan panjang.

Selanjutnya, EA tegak lurus dengan ABCD. Oleh karena itu, EA tegak lurus dengan seluruh garis pada bidang ABCD, salah satunya adalah AB’.

Dengan demikian, EA tegak lurus AB’ sehingga segitiga EAB’ adalah segitiga siku-siku dengan sudut siku-siku berada di titik A.

Akibatnya, berlaku teorema Pythagoras sebagai berikut.

Karena panjang B’E tidak mungkin bernilai negatif, maka panjang B’E adalah

satuan panjang.

Dengan demikian, panjang proyeksi ruas garis BE ke bidang ACGE adalah

satuan panjang.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: Bidang Ruang (Dimensi Tiga) I

Subtopik: Titik, Garis, dan Bidang

Level: HOTS

2. Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui titik B adalah titik tengah dari ruas garis VW dan titik C terletak di perpanjangan ST dengan ST=TC.
Berdasarkan gambar di atas, garis BC … dengan bidang TQWZ.

1. 
   Berpotongan tidak tegak lurus
   


2. 
   Berpotongan tegak lurus
   


3. 
   Bersilangan
   


4. 
   Berimpit
   


5. 
   Sejajar
   

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan bahwa panjang BW lebih pendek dari panjang CT maka kemungkinan garis BC akan memotong bidang TQWZ.

Untuk memastikannya, perhatikan penampang bidang VWSC sebagai berikut.

Perpanjang garis CB dan TW menjadi sebagai berikut.

Dapat diperhatikan bahwa perpanjangan garis CB dan TW berpotongan di titik yang dimisalkan sebagai titik A. Namun, perpotongannya tidaklah tegak lurus.

Karena TW terletak pada bidang TQWZ, maka garis CB

berpotongan tidak tegak lurus

dengan bidang TQWZ.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Bidang Ruang (Dimensi Tiga) II

Subtopik: Jarak

Level: HOTS

3. Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan titik P terletak pada rusuk AG sedemikian sehingga

AP:PG

=3:1. Jika panjang rusuk kubus tersebut adalah 12 cm, maka jarak titik P ke bidang BDG adalah … cm.

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Titik P terletak pada AG, sedemikian sehingga

AP:PG

=3:1. Akibatnya, didapat

Jika diperhatikan ruas garis AC, ruas garis tersebut merupakan diagonal sisi dari kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Dengan demikian, panjang ruas garis AC adalah

Ruas garis AC ini kemudian dibagi menjadi 4 bagian sama besar, sehingga tiap ruas memiliki panjang

Kemudian, pandang persegi panjang ACGE berikut ini!

Dapat diperhatikan bahwa segitiga GCQ siku-siku di titik C.

Titik R adalah proyeksi titik P pada ruas garis QC.

Karena ruas garis GQ adalah garis tinggi pada bidang BDG, maka ruas garis PX mewakili jarak antara titik P dan bidang BDG dengan titik X terletak pada ruas garis GQ dan ruas garis PX tegak lurus dengan ruas garis GQ.

Untuk mencari panjang ruas garis PX, perhatikan bahwa ruas garis PX adalah tinggi dari segitiga GQP. Sebelumnya, akan dicari beberapa hal terlebih dahulu.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga GQC didapat panjang GQ sebagai berikut.

Karena panjang ruas garis GQ tidak mungkin negatif, maka panjang ruas garis GQ adalah

Selanjutnya, pandang segitiga AQP!

Dapat diperhatikan bahwa pada segitiga AQP, alasnya adalah AQ dengan panjang

dan tingginya adalah PR.

Berdasarkan kesebangunan segitiga, panjang PR adalah

kalinya panjang GC sehingga didapat panjang PR adalah sebagai berikut.

Kemudian, dapat diperhatikan kesamaan luas sebagai berikut.

Dengan demikian, jarak dari titik P ke bidang BDG adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Bidang Ruang (Dimesi Tiga) II

Subtopik: Sudut

Level: Medium

4. Bidang empat beraturan T.ABC memiliki panjang rusuk 4 cm. Diketahui titik P terletak pada pertengahan rusuk BC. Nilai tangen sudut antara ruas garis TP dengan bidang alas adalah ….

Kunci Jawaban: C

Pembahasan:

Perhatikan gambar di bawah ini!

Karena T.ABC adalah bidang empat beraturan, proyeksi titik T pada bidang alas akan terletak pada ruas garis AP.Dengan demikian, sudut antara TP dan bidang alas diwakili oleh sudut TPA yang diwakili dengan sudut

Dengan demikian, pada soal ini akan dicari nilai dari

tan

Perhatikan bahwa seluruh segitiga yang menyusun bidang empat beraturan T.ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang rusuk 4 cm.

Karena segitiga ABC dan TBC sama sisi dan titik P terletak di pertengahan BC, maka panjang AP=PT.

Pada segitiga ABC, ruas garis AP merupakan garis berat. Karena segitiga ABC sama sisi, maka ruas garis AP juga merupakan garis tinggi.

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras pada segitiga ABP, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

Karena panjang ruas garis AP tidak mungkin negatif, maka AP=PT=

Kemudian, dengan menggunakan aturan cosinus, didapat perhitungan sebagai berikut.

Selanjutnya, dengan menggunakan identitas trigonometri, didapat hasil sebagai berikut.

Pada gambar di atas, dapat diperhatikan bahwa sudut

yang terbentuk adalah sudut lancip sehingga tan


bernilai positif. Dengan demikian,

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Topik: MINAT – Limit (Lanjutan)

Subtopik: Limit Fungsi Trigonometri

Level: HOTS

5. Jika

maka nilai dari

adalah ….

Kunci Jawaban: A

Pembahasan:

Dari persamaan yang diberikan, didapat perhitungan sebagai berikut.

Misal x-2=y. Karena x→2, maka y→0. Dengan demikian, perhitungan di atas dapat ditulis sebagai berikut.

Oleh karena itu, didapat bahwa

Dengan demikian, didapat perhitungan sebagai berikut.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Topik: Bidang Ruang (Dimensi Tiga) II

Subtopik: Sudut

Level Kognitif: MOTS

6. Perhatikan gambar berikut!

Luas irisan bidang yang melalui titik A, P, G, Q dan pada balok tersebut adalah …
A. 12
B. 15
C. 20
D. 24
E. 30

Kunci Jawaban: B

Pembahasan:

Perhatikan bidang yang melalui titik A, P, G, dan Q berikut!

Perhatikan bahwa irisan bidang tersebut membentuk bangun jajar genjang.

Dengan demikian, luas irisan bidang tersebut adalah 15 cm².

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Topik: MINAT – Limit (Lanjutan)

Subtopik: Limit Fungsi Trigonometri

Level Kognitif: MOTS

Mudah dipahami ‘kan? Itulah tadi berbagai soal dan pembahasan yang bisa kamu pakai sebagai latihan untuk menghadapi PTS (Penilaian Tengah Semester) kelas 12 SMA IPA Semester Ganjil 2023. Semoga berguna! Mau belajar lebih banyak materi dan latihan soal? Ada kok dalam bentuk video animasi. Kamu bisa tonton aja langsung di
ruangbelajar!