Dalam artikel Matematika kelas 10 ini akan membahas secara lengkap tentang identitas trigonometri beserta sudut istimewa hingga perbandingannya. Yuk simak!
–
Kalian pernah denger
nggak
kata trigonometri? Trigonometri merupakan sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segitiga, contohnya seperti sinus, cosinus, dan tangen. Kali ini kita akan mempelajari tentang identitas trigonometri dan nilai perbandingannya dari suatu sudut. Supaya bisa mempelajari nilai perbandingan ini, kalian diharuskan untuk memahami konsep sudut ber-relasi. Untuk memahami konsep identitas trigonometri, simak penjelasan tentang pengukuran sudut berikut ini dulu yuk!
Pengukuran Sudut
Berdasarkan gambar di atas dapat kita simpulkan bahwa
pengukuran sudut merupakan salah satu aspek penting dalam pengukuran dan pemetaan kerangka maupun titik-titik detail.
Sistem besaran sudut yang dipakai juga berbeda antara satu dengan yang lainnya. Sistem besaran sudut pada pengukuran dan pemetaan dapat terdiri dari:
Sistem Besaran Sudut Seksagesimal
Sistem Besaran Sudut Sentisimal
Sistem Sesaran Sudut Radian
Dasar untuk mengukur besaran sudutnya seperti suatu lingkaran yang dibagi menjadi empat bagian, yang dinamakan kuadran yaitu
Kudran I, II, III
dan
kuadran IV
.
Untuk cara sexagesimal lingkaran dapat dibagi menjadi 360 bagian yang sama dan tiap bagiannya disebut derajat. Maka 1 kuadran dalam lingkaran tersebut = 900.
1
°
= 60’ 1’ = 60” 1
°
= 3600”
Baca Juga:
Persamaan Trigonometri Sederhana
Identitas Trigonometri
Identitas trigonometri adalah kesamaan yang memuat perbandingan trigonometri dari suatu sudut.
Pada identitas trigonometri dikenal istilah sinus, cosinus, dan tangen. Nah, ketiganya ini akan menjadi dasar dalam beberapa rumus matematika.
Bagaimana cara membuktikan identitas trigonometri? Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan
tiga cara
. Cara pertama, dimulai dengan menyederhanakan ruas kiri menggunakan identitas sebelumnya sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kanan. Cara kedua, mengubah dan menyederhanakan ruas kanan sampai menjadi bentuk yang sama dengan ruas kiri. Cara ketiga, mengubah baik ruas kiri maupun ruas kanan ke dalam bentuk yang sama.
Ada 3 rumus identitas trigonometri yang perlu kamu ketahui seperti:
Perbandingan Trigonometri Pada Segitiga Siku – Siku
Baca Juga:
Memahami Fungsi Trigonometri Sederhana
Nilai Perbandingan Trigonometri Untuk Sudut – Sudut Istimewa
Nilai perbandingan memiliki beberapa tabel yang akan memudahkan kamu untuk menemukan hasilnya. Tabel itu sendiri memiliki 2 jenis tabel Istimewa. Ada apa saja?
Yuk,
perhatikan tabel di bawah ini:
Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa pertama
Tabel perbandingan trigonometri sudut istimewa kedua
Baca juga:
Apa Itu Aturan Sinus dan Cosinus?
Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trinogometri I
Perbandingan sudut dan relasi trigonometri merupakan perluasan dari definisi dasar trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang hanya memenuhi sudut kuadran I dan sudut lancip (0 − 90°). Untuk contohnya kamu bisa perhatikan gambar di bawah ini ya!
Perbandingan Sudut dan Sudut Relasi Trigonometri II
Untuk setiap α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) akan menghasilkan
sudut kuadran II
. Dalam trigonometri, relasi sudut-sudut tersebut dinyatakan sebagai berikut:
Sekarang kamu sudah paham kan penjelasan materi identitas trigonometri? Nah, kalau kamu masih bingung atau pengen belajar lebih dalam lagi, yuk ke
ruangbelajar
. Di sana, kamu bisa belajar dengan cara seru ditemani video-video pembelajaran menarik!
Sumber referensi:
Sinaga, B. Sinambela, P. N J. M. Sitanggang, A. K. dkk. (2017) Matematika. Jakarta: Kemendikbud
Artikel diperbaharui 5 November 2022