Belajar tentang peluang, yuk! Mulai dari melakukan percobaan, hingga cara menyusun titik sampel dan ruang sampel dari percobaan. Siapkan dadu dan uang koin, ya!
—
Kamu pernah
main ular tangga? Saat bermain ular tangga, sebelum menggerakkan pion, kita harus melempar dadu terlebih dahulu.
Nah
, ketika kita melempar dadu, kira-kira ada berapa kemungkinan mata dadu yang akan muncul?
Yup
, betul!
Ada 6 kemungkinan
. Kenapa bisa 6? Karena jumlah mata dadu itu ada 6, yaitu angka 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.
Eits
, tapi hal ini hanya berlaku jika dadu yang dilempar
hanya satu
buah, ya. Kalau dadu yang dilempar ada dua buah, maka jumlah kemungkinannya akan lebih banyak lagi karena jumlah mata dadunya pun lebih banyak.
Throw the dice! (Sumber: giphy.com)
Pelemparan dadu
seperti ini adalah
contoh dari percobaan
yang akan kamu pelajari pada materi
peluang
kali ini
. Apa yang dimaksud dengan percobaan?
Percobaan
Percobaan adalah
suatu tindakan atau kegiatan untuk memperoleh hasil tertentu. Percobaan disebut juga dengan eksperimen.
Contoh percobaan
antara lain melempar
dadu
, melempar
uang koin
, mengambil
kartu
secara acak dari tumpukan kartu, dan lain-lain.
Baca juga:
Mengenal Statistika dan Diagram Penyajian Data
Dengan melakukan percobaan, kita bisa mendapatkan hasil atau disebut juga sebagai
titik sampel
. Apa yang dimaksud dengan titik sampel?
Titik Sampel
Titik sampel adalah
hasil dari percobaan.
Misalnya, kita melakukan percobaan melempar
satu buah dadu
, maka
titik sampelnya
adalah
Contoh lainnya, misalnya kita melemparkan
dua buah uang koin
, maka titik sampelnya adalah
(A, A), (A, G), (G, A),
dan (G, G)
.
Sudah paham ya, sampai sini? Sekarang, lanjut ke pembahasan ruang sampel, yuk!
Eits
, tapi sebelum itu, kalau kamu ada pertanyaan terkait materi atau tugas di sekolah, kamu bisa tanyakan ke Roboguru, ya! Pertanyaan sesulit apapun akan bisa dijawab dengan mudah oleh Roboguru!
Ruang Sampel
Ruang sampel adalah
himpunan
dari titik sampel. Ruang sampel juga biasa disebut dengan
semesta
dan disimbolkan dengan
S
. Ruang sampel
ber
isi seluruh titik sampel
yang ada, alias
semua kemungkinan yang dapat muncul
pada suatu percobaan.
Kita ambil contoh dari percobaan pada pembahasan titik sampel tadi.
Percobaan pertama yaitu melempar
satu buah dadu
, dengan
titik sampelnya
adalah
(1), (2), (3), (4), (5),
dan (6)
. Maka, ruang sampelnya adalah
S
= {1, 2, 3, 4, 5, 6}
.
Kemudian, percobaan kedua yaitu melempar
satu buah uang koin
, dengan
titik sampelnya
adalah
(A) dan (G)
. Maka, ruang sampelnya adalah
S
= {A, G}
.
Terakhir, percobaan ketiga yaitu melemparkan
dua buah uang koin
, dengan titik sampelnya adalah
(A, A), (A, G), (G, A),
dan (G, G)
. Maka, ruang sampelnya adalah
S
= {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
.
Baca juga:
Pengertian, Sifat, dan Rumus Kubus Disertai Contoh
Gampang, kan? Sekarang, kita lanjut ke cara menyusun anggota ruang sampel, ya.
Cara Menyusun Anggota Ruang Sampel
Ada tiga cara untuk menyusun anggota ruang sampel, yaitu dengan cara
mendaftar
, menggunakan
diagram pohon
, dan menggunakan
tabel
. Kita bahas satu per satu, yuk!
Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Mendaftar
Cara pertama adalah menyusun anggota ruang sampel dengan mendaftar alias
menuliskan
seluruh anggota ruang sampel
secara berurutan
. Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya
tidak terlalu banyak
.
Contohnya, saat kita melemparkan
dua buah koin
sekaligus, maka
titik sampel
atau
s
emua hasil yang mungkin terjadi
dari
percobaan tersebut adalah
(A, A), (A, G), (G, A), dan (G, G)
.
Maka, diperoleh
ruang sampel
:
S
= {(A, A), (A, G), (G, A), (G, G)}
Banyak anggota ruang sampel →
n(S)
= 4
Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Diagram Pohon
Cara kedua adalah menyusun anggota ruang sampel dengan
diagram pohon
. Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya
cukup banyak
dan akan memakan waktu jika menggunakan cara mendaftar.
Contohnya, saat kita melemparkan
satu buah uang koin
dan
satu buah dadu
, maka kemungkinan kejadiannya adalah munculnya
angka (A) atau gambar (G)
pada koin, dan
salah satu mata dadu
pada dadu.
Misalkan,
uang koin
dianggap
bagian pertama
, sementara
dadu
dianggap
bagian kedua
, maka bisa digambarkan diagram pohon sebagai berikut:
Maka, diperoleh
r
uang sampel
:
S
= {(A, 1), (A, 2), (A, 3), (A, 4), (A, 5), (A, 6), (G, 1), (G, 2), (G, 3), (G, 4), (G, 5), (G, 6)}
Banyak anggota ruang sampel →
n(S)
= 12
Baca juga:
Unsur-Unsur Lingkaran Ada Apa Saja, Ya?
Menyusun Anggota Ruang Sampel dengan Tabel
Cara ketiga adalah menyusun anggota ruang sampel dengan
tabel
. Cara ini bisa dipilih ketika anggota ruang sampelnya
sangat banyak
dan akan memakan waktu jika menggunakan cara mendaftar maupun diagram pohon.
Contohnya, saat kita melemparkan
dua buah dadu
sekaligus, maka pada
masing-masing dadu
akan ada
6 kemungkinan
kejadian yang muncul, yaitu mata dadu
1, 2, 3, 4, 5, dan 6
. Jika kita susun dalam sebuah tabel, maka didapatkan hasil sebagai berikut:
Maka, diperoleh
ruang sampel
:
S
= {(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6)}
Banyak anggota ruang sampel →
n(S)
= 36
—
Itu dia penjelasan tentang materi peluang tentang percobaan, titik sampel, ruang sampel, serta cara menyusun anggota ruang sampel. Kamu sudah paham,
kan?
Mau belajar asyik dengan ribuan video belajar beranimasi menarik? Daftar
ruangbelajar
,
yuk!
Referensi:
Subchan, Winarni, Hanafi L, dkk. (2015).
Matematika SMP/MTs Kelas IX
. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Sumber Gambar:
GIF ‘Dadu’ [Daring]. Tautan: https://giphy.com/gifs/heyarnold-hey-arnold-nicksplat-3ohjUS2N88LGAjLypO
(Diakses: 7 April 2022)
Artikel ini pertama kali ditulis oleh Rabia Edra dan telah diperbarui oleh Kenya Swawikanti pada 7 April 2022.