Halo, Squad. Tidak terasa ya sebentar lagi semester ganjil di tahun ajaran ini sudah akan berakhir. Kamu sudah siap menghadapi Ujian Akhir Semester mendatang?
Nah
, untuk itu Ruangguru sudah menyiapkan latihan dan pembahasan
soal UAS Matematika
kelas X. Yuk, langsung disimak!
1.Topik : Eksponen
Bentuk sederhana dari
Kunci : A
Pembahasan :
2.
Topik
: Eksponen
Nilai x dari persamaan
adalah ….
2
4
6
10
16
Jawaban : E
Pembahasan
:
Bilangan berpangkat di soal adalah bentuk permasalahan bilangan berpangkat pecahan, sehingga cara penyelesaiannya sebagai berikut :
3.Topik
:
Eksponen
Fungsi eksponensial dari grafik di bawah ini adalah ….
f(x)=32x
f(x)=3x
f(x)=3-x
f(x)=2x
f(x)=2-x
Jawaban:
B
Pembahasan
Pada grafik di atas dapat dilihat melalui dua titik, yaitu (0,1) dan (1,3). Untuk mendapatkan fungsi eksponensial tersebut, kita harus mensubstitusikan kedua titik yang ada ke dalam persamaan fungsi eksponensial secara umum f(x)=b × ax untuk mencari nilai a dan b, sehingga:
Untuk titik (0,1) didapat f(x)=b × ax
1=b × a0
1=b × 1
b=1
Untuk titik (1,3) didapat f(x)=b × ax=1 × ax=ax (masukkan nilai b = 1)
f(x)=ax
3=a1
3=a
Maka, fungsi eksponensial dari grafik tersebut adalah
f(x) = b × ax
f(x) =1 × 3x
f(x) =3x
4.Topik
:
Bilangan bentuk akar
Bentuk sederhana dari bentuk akar
adalah….
Jawaban : A
Pembahasan
:
5.Topik
:
Bilangan Bentuk Akar
Urutan bilangan
dari yang terkecil hingga yang terbesar adalah ….
A.
B.
C.
D.
E.
Jawaban: B
Pembahasan:
Maka urutan dari yang terkecil ke yang terbesar adalah
6.Topik
: Logaritma
Hasil dari
adalah ….
1
2
3
4
5
Jawaban: A
Pembahasan:
7.Topik
:
Logaritma
Jika diketahui
Maka nilai dari
adalah ….
Jawaban: A
Pembahasan:
8.Topik
:
Persamaan dan Pertidaksamaan Linier
Nilai x dari persamaan linier 7x+23=4x-1 adalah ….
-3
-1
0
1
3
Jawaban:
D
Pembahasan
7x+23=4x-1
7x+2=3(4x-1)
7x+2=12x-3
7x-12x=-3-2
-5x=-5
9.Topik
:
Fungsi Kuadrat
Persamaan kuadrat yang melalui titik-titik (-3, -1), (-1, -5), dan (2, 4) adalah….
y = x
2
+ 2x – 4
y = x
2
– 3x – 4
y = 2x
2
+ 2x + 5
y = x
2
– 3x + 5
y = 2x
2
+ 2x – 5
Jawaban : A
Pembahasan
:
Persamaan parabola :
y
=
ax
2
+
bx
+
c
Titik (-3, -1) →
9a – 3b + c
= -1 ………….(1)
Titik (-1, -5) →
a – b + c
= -5 …………….(2)
Titik (2, 4) →
4a + 2b + c
= 4 …………..(3)
Eliminasi pers. (1) dan (2) :
9a – 3b + c = -1
a – b + c = -5
–
8a – 2b = 4
4a – b = 2
………………..(4)
eliminasi persamaan (2) dan (3) :
a – b + c = -5
4a + 2b + c = 4
–
-3a – 3b = -9
a + b
= 3 ………………..(5)
eliminasikan persamaan (4) dan (5) :
4a – b = 2
a + b = 3
+
5a = 5
a = 1
subsitusikan ke persamaan (5) :
a + b = 3
1 + b = 3
b = 2
subsitusikan ke persamaan (3)
4a + 2b + c = 4
4(1) + 2(2) + c = 4
c = -4
Persamaan kuadratnya :
y
=
x
2
+ 2
x
– 4
10.Topik
:
Sistem Persamaan Linier Kuadrat Dua Variabel (SPLKDV)
Himpunan penyelesaian antara kurva x2+y2-2xy-1=0 dan garis x-2y-2=0 adalah ….
(0, 1) dan (4,-3)
(0, 1) dan (-4,-3)
(0, -1) dan (4,3)
(0, -1) dan (-4,-3)
(0, -1) dan (-4,3)
Jawaban:
D
Pembahasan:
x – 2y – 2 = 0 → x = 2y + 2
Substitusi x=2y+2 ke persamaan kurva x2+y2-2xy-1=0
(2y+2)2+y2-2(2y+2)(y)-1=0
4y2+8y+4+y2-4y2-4y-1=0
y2+4y+3=0
(y+1)(y+3)=0
y1=-1 dan y2=-3
Substitusikan nilai y yang telah didapatkan ke salah satu persamaan:
Untuk y1=-1, x1=2(-1)+2=0
Untuk y2=-3, x2=2(-3)+2=-4
Maka, penyelesaian sistem persamannya adalah (0, -1) dan (-4,-3).
Gimana Squad? Cukup jelas
‘kan
? Yuk, mulai belajar dari sekarang supaya kamu
nggak
pusing saat mendekati tanggal ujiannya. Uji juga pemahaman dan kesiapan kamu melalui
tryout
gratis di
ruanguji
.