Yuk, belajar tentang macam-macam operasi hitung pada pecahan dan cara menyelesaikannya! Kamu bisa baca pembahasannya
pada artikel Matematika kelas VII berikut ini!
—
Siapa di antara kamu yang tahu apa saja operasi hitung dalam Matematika?
Yup
! Operasi hitung dalam Matematika ada empat macam, yaitu penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.
Nah
, keempat operasi hitung ini bisa digunakan untuk membantu kita dalam mengoperasikan bilangan
lho
, tidak terkecuali bilangan pecahan.
Eh
, bentar deh, bukannya operasi hitung itu ada lima, ya? Satunya lagi pemangkatan?
Eits
, jangan salah ya teman-teman! Pemangkatan itu termasuk ke dalam operasi hitung perkalian karena definisi dari pemangkatan adalah perkalian berulang.
Hmm
.. kalau gitu, seperti apa sih operasi hitung pada pecahan?
Yuk
, langsung saja kita simak pembahasannya satu per satu!
Penjumlahan dan Pengurangan
Operasi hitung yang pertama dan kedua adalah penjumlahan dan pengurangan. Ketika kita ingin menjumlahkan atau mengurangkan dua atau lebih pecahan, terdapat beberapa langkah yang harus kita lakukan terlebih dahulu,
nih
.
Eits
! kamu
nggak
usah khawatir, langkahnya mudah
kok
. C
heck this out
!
1. Menyamakan Penyebut
Langkah yang pertama adalah menyamakan penyebut.
Hayoo
, ada yang masih ingat apa itu penyebut? Ya, penyebut itu adalah bilangan yang membagi dan letaknya di bawah, teman-teman. Sedangkan, pembilang adalah bilangan yang dibagi dan letaknya di atas. Jadi, kalau misalnya ada pecahan
, maka penyebutnya adalah 4 dan pembilangnya adalah 3. Istilah pembilang dan penyebut ini harus selalu kamu ingat, ya. Jangan sampai tertukar,
lho
!
Baca juga:
Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat
Oke,
back to the topic
, dalam menyamakan penyebut, ada dua cara yang bisa kita lakukan. Cara yang pertama adalah dengan
mencari nilai KPK dari penyebut sebelumnya untuk dijadikan penyebut yang baru
dan cara yang kedua adalah dengan langsung
mengalikan penyebutnya
.
Hmm
, maksudnya apa,
sih
? Daripada bingung,
yuk
langsung saja kita lihat pada contoh soal di bawah ini!
Misalkan, kita akan melakukan penjumlahan terhadap dua buah bilangan pecahan berikut:
Lalu, kita samakan penyebutnya seperti ini:
Nah
, kamu bisa pilih salah satu dari kedua cara di atas yang menurut kamu lebih mudah.
Eits
, tapi ingat, KPK dan hasil perkalian penyebut itu hasilnya tidak selalu sama, ya! Kebetulan saja pada contoh di atas, hasilnya sama.
2. Mencari Pembilang Setelah Menyamakan Penyebut
Setelah kita mendapatkan nilai penyebut yang baru, maka langkah selanjutnya adalah mencari nilai pembilangnya. Caranya, kita bisa
membagi nilai penyebut yang baru dengan nilai penyebut yang lama, lalu hasilnya kita kalikan dengan pembilang yang sebelumnya
.
Kamu bingung
nggak
? Lihat contoh di bawah ini,
yuk
!
3. Operasikan Pecahan
Setelah penyebutnya sudah sama dan pembilangnya juga sudah kita ubah, maka langkah yang terakhir adalah mengoperasikan pecahan tersebut. Berdasarkan contoh di atas, maka hasil dari
adalah
. Ingat, ya!
Untuk operasi penjumlahan dan pengurangan ini, langkah-langkahnya sama
.
Jadi, kalau kamu mendapat soal tentang pengurangan dua buah bilangan pecahan, maka tanda penjumlahannya (+) tinggal kamu ganti saja jadi tanda pengurangan (-).
Selanjutnya, di bawah ini ada latihan soal yang bisa kamu kerjakan,
nih
. Jangan lupa untuk tulis jawaban kamu di kolom komentar, ya!
Perkalian
Operasi hitung yang ketiga adalah perkalian. Ketika kita ingin melakukan operasi perkalian pada dua atau lebih pecahan, caranya mudah, teman-teman. Kita hanya perlu
mengalikan pembilangnya dan mengalikan penyebutnya
.
Simak contohnya di bawah ini,
yuk
!
Penyelesaian
:
Karena contoh soal di atas merupakan perkalian antara pecahan campuran dengan pecahan biasa, langkah pertama yang harus kita lakukan adalah mengubah pecahan campuran tersebut menjadi pecahan biasa. Sehingga,
diubah ke pecahan biasa menjadi
. Setelah itu, kita bisa langsung mengoperasikan kedua pecahan tersebut sebagai berikut:
Bagaimana, mudah bukan? Kalau begitu, kita lanjut ke operasi hitung yang terakhir, ya.
Pembagian
Operasi hitung pada pecahan yang terakhir adalah pembagian. Ketika kamu akan melakukan operasi pembagian pada dua atau lebih pecahan, maka kamu dapat mencarinya dengan cara
mengubah posisi pembilang menjadi penyebut dan penyebut menjadi pembilang pada pecahan yang menjadi pembaginya
.
Lalu,
ubah tanda pembagian (÷) menjadi tanda perkalian (x)
.
Bingung
nggak
,
nih
? Tenang, kamu
nggak
perlu bingung! Lihat ilustrasi di bawah ini saja, ya!
Selanjutnya, coba kamu perhatikan contoh soal berikut ini!
.png)
Penyelesaian
:
Dari kasus di atas, ibu ingin membagi 40 kg gula pasir menjadi beberapa kantong plastik yang masing-masing isinya
kg. Caranya:
Jadi, banyak kantong plastik yang diperlukan ibu adalah sebanyak 160 kantong.
Nah
, sekarang kamu sudah mengerti cara menyelesaikan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pada pecahan. Ternyata materi ini tidak sesulit yang kamu kira,
kan
? Mungkin pada awalnya kamu akan sering lupa dengan langkah-langkah di atas. Tapi, jika kamu sering berlatih, pasti kamu bisa hafal dan bisa mengerjakan soal-soal pecahan dengan sangat mudah.
So
, jangan malas berlatih, ya!
Oh iya, kalau kamu ingin mempelajari materi ini lebih lengkap lagi, kamu bisa gabung di
ruangbelajar
. Di sana, semua materi akan dijelaskan melalui video animasi yang keren dan menarik. Jadi,
nggak
ada kata ‘bosan’ lagi
nih,
bagi kamu yang
nggak
suka belajar. Penasaran?
Yuk
,
d
ownload
aplikasinya sekarang!
Referensi:
As’ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud
Artikel ini telah diperbarui pada 24 Agustus 2021.