Hai
! Sebelumnya, kita sudah membahas mengenai
ingkaran dan konjungsi
yang merupakan kata penghubung dalam kalimat majemuk pada logika matematika SMA. Apa kamu sudah menyimak materi tersebut?
Nah
, ternyata masih ada 3 jenis kata penghubung lainnya,
lho
. Apa sajakah itu?
Keep scrolling
!
1. Disjungsi (∨
)
Disjungsi adalah kata penghubung yang menggunakan kata
atau
yang disimbolkan dengan ∨.
Jika dua pernyataan p atau q, maka p∨
q. Bernilai benar jika p dan q keduanya bernilai benar, atau salah satu dari p atau q bernilai benar. Sebaliknya p∨
q bernilai salah jika keduanya bernilai salah.
Contoh :
Nilai kebenaran dari b
ilangan prima 4 habis dibagi 3 atau 4 habis dibagi 2
adalah ….
Jawab :
Pernyataan pertama: p = Bilangan prima 4 habis dibagi 3 (bernilai salah)
Pernyataan pertama: q = 4 habis dibagi 2 (bernilai benar)
Karena
p bernilai salah
dan
q bernilai benar
maka pernyataan
p∨
q bernilai benar
.
2. Implikasi (
->
)
Implikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk dengan kata penghubung
j
ika …, maka …
Jika p dan q merupakan dua buah pernyataan, maka p -> q akan bernilai salah jika p benar dan q salah. Kemudian, akan bernilai benar untuk kemungkinan yang lainnya dari pernyataan p -> q.
Contoh :
Nilai kebenaran dari jika 2 + 3 = 5, maka 2 – 3 = 5” adalah…
Jawab :
p = 2 + 3 = 5 (benar)
q = 2 – 3 = 5 (salah)
Karena
p bernilai benar
dan
q bernilai salah
, maka pernyataan
p -> q bernilai salah
.
3. Biimplikasi (↔)
Biimplikasi adalah kata penghubung pada pernyataan majemuk yang menggunakan kata
j
ika … dan hanya jika …
Jika p dan q dua buah pernyataan, maka p
↔
q. Jika kedua pernyataan tersebut mempunyai nilai kebenaran yang sama maka pernyataan tersebut bernilai benar, sebaliknya p
↔
q jika salah satu bernilai salah atau salah satu bernilai benar,
maka nilai pernyataan akan bernilai salah.
Contoh :
Tentukan nilai kebenaran dari
10 + 5 = 15 jika dan hanya jika 15 bukan bilangan prima
adalah .…
Jawab :
p = 10 + 5 = 15 (Bernilai benar)
q = 15 bukan bilangan prima (Bernilai benar)
Karena
p bernilai benar
dan
q bernilai
benar
, maka pernyataan majemuk tersebut bernilai
benar
.
Demikianlah pembahasan mengenai
macam-macam kalimat yang digunakan dalam penalaran logika
. Semoga bermanfaat untukmu ya! Masih mau belajar lagi?
Yuk
, gabung di
ruangbelajar
! Di sana kamu bisa belajar dengan video animasi yang keren dan soal-soal latihan.
Sumber Referensi
Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta:Yudisthira
Artikel diperbahui 21 Januari 2021