Artikel ini menjelaskan tentang konsep logika matematika pada konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi.
—
Setiap manusia pasti berpikir menggunakan logika, sehingga saat menghadapi persoalan apapun dapat dengan mudah menemukan jalan keluarnya. Tapi tahukah kamu, logika itu bekerja secara matematis? Ada
lho
rumus-rumusnya dalam ilmu matematika.
Nah
, kali ini kita bahas bersama
yuk
mengenai
konvers, invers, dan kontraposisi
dalam materi
logika
matematika
.
Ketiganya dapat mengubah
pernyataan implikasi
, yaitu pernyataan majemuk dengan kata hubung “jika…, maka…”.
Supaya cara berpikir kita menjadi semakin terstruktur, simak terus ya!
1. Konvers
Konvers merupakan
kebalikan dari pernyataan implikasi
. Rumusnya seperti di bawah ini:
Contoh kasus:
Implikasi
: Jika Najwa Sihab rajin baca buku, maka Najwa Sihab cerdas.
Konvers
: Jika Najwa Sihab cerdas, maka Najwa Sihab rajin baca buku.
Jadi, kalau orang tua kita bilang “Nak, kamu harus rajin baca buku biar kamu cerdas.” Berarti logikanya, orang tua kita ingin kita jadi anak yang cerdas, maka disuruh rajin baca buku. Jadi, jawab aja orang tuamu “Oke Mah, aku mau cerdas, makanya aku rajin baca buku.”
2. Invers
Invers merupakan
negasi
dari pernyataan implikasi
. Rumusnya seperti ini:
Contoh kasus:
Implikasi
: Jika Najwa Sihab rajin baca buku, maka Najwa Sihab cerdas.
Invers
: Jika Najwa Sihab tidak rajin baca buku, maka Najwa Sihab tidak cerdas.
Paham
kan
perbedaan invers dengan konvers? Jadi, invers itu adalah logika yang menegasikan sebuah pernyataan implikasi. Kalau kamu rajin baca buku, maka kamu akan jadi anak yang cerdas.
Nah
, berarti logikanya kalau kamu tidak rajin baca buku, gimana mau jadi anak cerdas. Ya
kan
?
3. Kontraposisi
Kontraposisi merupakan
kebalikan dan negasi
dari pernyataan implikasi
. Bingung,
nggak
? Kalau bingung, begini rumusnya:
Contoh Kasus:
Implikasi
: Jika Najwa Sihab rajin baca buku, maka Najwa Sihab cerdas.
Kontraposisi
: Jika Najwa Sihab tidak cerdas, maka Najwa Sihab tidak rajin baca buku.
Paham
kan
ya, kalau kontraposisi itu gabungan antara konvers dan invers. Jadi, pernyataan majemuknya kita balik lalu dinegasikan. Mudah, bukan?
Baca juga:
Logika Matematika: Ingkaran, Konjungsi, Disjungsi, Implikasi, dan Biimplikasi
Pasti banyak dari kita yang jarang memperhatikan tentang logika matematika ini. Padahal, logika matematika penting untuk memahami pernyataan-pernyataan, khususnya pernyataan majemuk. Apalagi, di era digital seperti sekarang, berkomunikasi tanpa tatap muka langsung cenderung sering membuat kita menjadi salah paham.
Tentu saja, kamu bisa terus berlatih tentang
materi lainnya di
ruangbelajar
! Banyak video animasi seru
loh
di
ruangbelajar
, anti bosan-bosan club!
Sumber Referensi
Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XI Program Wajib. Jakarta:Yudisthira
Artikel diperbahui 21 Januari 2021