Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat | Matematika Kelas 7



pengertian bilangan bulat





Yuk, kita belajar tentang bilangan bulat, mulai dari pengertian, contoh, cara membandingkan, hingga cara mengurutkan bilangan bulat, di

artikel Matematika kelas 7

berikut ini!









Dalam pelajaran Matematika, kamu pasti

udah nggak

asing lagi dengan istilah “bilangan”,

kan

?

Bilangan

adalah suatu konsep matematika yang memberikan

nilai jumlah

terhadap sesuatu yang dihitung. Hal ini yang membuat bilangan digunakan dalam pengukuran dan pencacahan.




Nah

, suatu bilangan punya yang namanya simbol atau lambang. Simbol ini, kita sebut sebagai angka.



Baca Juga:
Mengenal Bilangan Prima, Bisa Jaga Pesan Rahasiamu, Lho!



Misalnya

nih

, bilangan enam dapat kita lambangkan menggunakan angka “6” atau “VI” dalam
angka romawi
.



sejarah bilangan



Bilangan itu banyak sekali macamnya. Ada bilangan kompleks, real, imajiner,
rasional,
irasional
, bulat, pecahan, cacah, asli, dan masih banyak lagi, ya.



Baca Juga:
Jenis-Jenis Bilangan Pecahan dan Contohnya




Nah

, di artikel kali ini, kita akan fokus membahas mengenai bilangan bulat. Seperti apa

sih

bilangan bulat itu? Bagaimana ya cara membandingkan dan mengurutkan bilangan bulat?

Yuk

, kita cari

tau

sama-sama jawabannya lewat artikel ini!



Pengertian Bilangan Bulat



Sebelumnya, kakak mau tanya dulu nih, kamu tahu nggak apa itu bilangan bulat? Eits, bilangan bulat bukan berarti kumpulan atau himpunan bilangan yang bentuknya bulat, ya.

Hehehehe





Bilangan bulat adalah kumpulan atau himpunan bilangan yang nilainya bulat

. Himpunan bilangan bulat dalam matematika dilambangkan dengan

Z

. Lambang ini berasal dari bahasa Jerman, yaitu Zahlen yang berarti bilangan.



Baca Juga:
Pengertian & Rumus Menghitung Bruto, Netto, Tara



Jenis-Jenis Bilangan Bulat




Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan bilangan bulat negatif

. Kita bahas satu persatu masing-masing contohnya, ya.



1. Bilangan Cacah




Bilangan cacah

adalah himpunan bilangan yang terdiri dari bilangan nol dan bilangan bulat positif. Bilangan cacah juga sering disebut dengan bilangan bulat yang ‘bukan negatif’. Jadi, bilangan cacah itu isinya positif semua.



Lambang bilangan cacah adalah

W

yang memiliki kepanjangan

Whole Numbers,

yang artinya himpunan bilangan cacah. Contoh bilangan cacah, antara lain 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.



2. Bilangan Nol



Sama seperti namanya, bilangan nol adalah bilangan yang berarti kosong. Bilangan ini merupakan bagian dari bilangan cacah, dan hanya terdiri dari satu bilangan, yaitu 0 (nol).



3. Bilangan Bulat Positif (Bilangan Asli)




Bilangan bulat positif

atau bisa disebut sebagai bilangan asli, merupakan himpunan bilangan bulat yang bernilai positif. Bilangan bulat positif juga merupakan bagian dari bilangan cacah, ya.



Bilangan asli dilambangkan dengan

N

yang memiliki kepanjangan

Natural Numbers

, atau artinya himpunan bilangan asli. Contoh bilangan asli, yaitu 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …, dst.



4. Bilangan Bulat Negatif



Sementara itu,

bilangan bulat negatif

adalah himpunan bilangan bulat yang bernilai negatif. Jadi, kebalikan dari bilangan asli, ya. Contoh bilangan bulat negatif, di antaranya …, -5, -4, -3, -2, -1.



pembagian bilangan bulat pada garis bilangan




Nah

, bilangan asli terbagi lagi menjadi bilangan ganjil, genap, prima, dan komposit.



5. Bilangan Ganjil




Bilangan ganjil

adalah himpunan bilangan yang bukan kelipatan dua atau nilainya

nggak

habis jika dibagi 2.



6. Bilangan Genap



Kebalikannya,

bilangan genap

adalah himpunan bilangan kelipatan 2 atau nilainya akan habis jika dibagi 2.



Contohnya

nih

, 8 merupakan bilangan genap karena

kalo

kita bagi dengan 2, nilainya akan habis atau

nggak

punya sisa. Beda lagi dengan 13. Coba, 13 bisa dibagi 2

nggak

?



Jawabannya bisa, tapi nilainya

nggak

habis. Berarti, 13 bukan kelipatan 2. Itu tandanya, 13 termasuk bilangan ganjil.



Contoh bilangan ganjil = {…, -7, -5, -3, -1, 1, 3, 5, 7, 9, …}



Contoh bilangan genap = {…, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, …}



Lalu, bagaimana dengan bilangan prima dan komposit, ya?



7. Bilangan Prima




Bilangan prima

adalah himpunan bilangan yang lebih besar dari 1 dan hanya bisa dibagi oleh 1 atau bilangan itu sendiri. Contohnya

nih

, 2 merupakan bilangan prima karena hanya bisa dibagi 1 dan bilangan itu sendiri, yaitu 2.



Sedangkan, 4 bukan bilangan prima karena selain bisa dibagi 1 dan 4, 4 juga bisa dibagi 2. Contoh bilangan prima lainnya adalah sebagai berikut:



Contoh bilangan prima = {2, 3, 5, 7, 11, 13, …}



8. Bilangan Komposit




Nah

,

kalo

bilangan yang nilainya lebih besar dari 1 dan bukan termasuk bilangan prima, berarti bilangan tersebut merupakan

bilangan komposit

. Contohnya, 4 tadi. Bilangan 4 lebih besar dari 1 dan bukan bilangan prima karena bisa dibagi 1, 2, dan 4.



Jadi, 4 termasuk bilangan komposit. Contoh lainnya ada 6. Bilangan 6 juga termasuk bilangan komposit karena nilainya lebih dari 1 dan bukan bilangan prima (bisa dibagi 1, 2, 3, dan 6).



Contoh bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12, …}



Perlu kamu perhatikan ya, bilangan prima dan komposit juga bisa merupakan bilangan ganjil dan genap. Contohnya 3, selain termasuk bilangan prima, 3 juga termasuk bilangan ganjil. Tapi,

nggak

semua bilangan ganjil itu termasuk
bilangan prima
,

lho

!



Oke, sekarang, kamu

udah tau

ya apa itu bilangan bulat dan contoh-contohnya. Coba

deh

kamu tebak, himpunan bilangan di bawah ini termasuk ke dalam bilangan apa, ya?



Cara Membandingkan Bilangan Bulat



Membandingkan bilangan bulat, berarti

menentukan apakah suatu bilangan bulat memiliki nilai lebih besar, lebih kecil, atau sama dengan bilangan bulat yang lain

. Dalam membandingkan bilangan bulat, kita bisa menuliskannya menggunakan lambang-lambang berikut ini:



Misalkan, a dan b merupakan bilangan bulat.




  • a) Jika a

    lebih besar

    dari b, maka bisa ditulis a

    >

    b


  • b) Jika a

    lebih kecil

    dari b, maka bisa ditulis a

    <

    b


  • c) Jika a

    sama dengan

    b, maka bisa ditulis a

    =

    b



Cara Mengurutkan Bilangan Bulat



Mengurutkan bilangan bulat, berarti

menuliskan bilangan bulat tersebut secara urut


dari nilai terkecil ke nilai terbesar atau sebaliknya

. Pada garis bilangan, semakin ke kanan letak suatu bilangan, maka nilainya akan semakin besar. Sebaliknya, semakin ke kiri letak suatu bilangan, nilainya akan semakin kecil.



contoh bilangan bulat positif dan negatif



Itu tandanya,

kalo

pada bilangan bulat negatif, semakin besar bilangannya, berarti akan semakin kecil ya nilainya. Sementara itu, pada bilangan bulat positif, semakin besar bilangannya, semakin besar juga nilainya.



Baca Juga:
Apa Saja Bagian-Bagian dari Properti Sudut?




Nah

, supaya kamu semakin paham, coba kita kerjakan beberapa soal di bawah ini bersama-sama, ya!



Contoh Soal Bilangan Bulat



Urutkan bilangan-bilangan bulat berikut dari yang terkecil ke yang terbesar.



-3, 8, 13, -15, 1




Pembahasan:



Untuk memudahkan menjawab soal di atas, kamu harus ingat

kalo

bilangan positif nilainya selalu lebih besar dari bilangan negatif. Jadi, -3 dan -15 nilainya

udah

pasti lebih kecil dari 8, 13, dan 1, ya.




Nah

, karena yang diminta soal adalah urutan bilangan dari yang terkecil, berarti kita tentukan

nih

, antara -3 dan -15, bilangan mana yang nilainya paling kecil. Kamu bisa buat garis bilangannya supaya

nggak

bingung.



bilangan bulat



Ternyata, -15 terletak jauh di sebelah kiri -3. Itu tandanya, -15 lebih kecil dari -3, atau bisa kita tulis -15 < -3.

Kalo

kita buat urutannya, berarti begini:



-15 < -3 < … < … < …



Kemudian, kita lihat pada garis bilangan, 13 terletak paling kanan. Berarti, 13 merupakan bilangan yang paling besar.



-15 < -3 < … < … < 13



Tinggal cari

deh

perbandingan antara 1 dan 8. Ternyata, 1 lebih kecil dari 8, berarti 1 < 8.



-15 < -3 < 1 < 8 < 13



Jadi, urutan bilangan bulat dari yang terkecil ke yang terbesarnya adalah -15, -3, 1, 8, 13.



Gimana, paham sampai sini? Sekarang, coba kamu kerjakan soal di bawah ini sendiri.

Kalo udah

ketemu hasilnya, share di kolom komentar, ya!



Latihan Soal Bilangan Bulat



Urutkan bilangan bulat di bawah ini dari yang terbesar ke yang terkecil.



22, 67, 31, -28, -11, 0






Oke, itu dia penjelasan mengenai pengertian dan contoh bilangan bulat. Jadi, bilangan bulat itu terdiri dari bilangan bulat negatif dan bilangan cacah, yang mencakup bilangan nol dan bilangan asli.




Nah

,
kalo
kamu mau pelajari materi bilangan lainnya, bisa baca-baca materi Matematika kelas 7 di blog Ruangguru, ya. Atau,
k

alo

kamu mau

tau

materi bilangan bulat ini lebih lengkap lagi, misalnya materi tentang operasi bilangan bulat, bisa banget

kok

belajar dari
ruangbelajar
. Penasaran?

Yuk

, buruan gabung dengan klik

banner

di bawah ini!




Referensi:



As’ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud




Artikel ini telah diperbarui pada 27 Juli 2023.



LihatTutupKomentar